1.    COME PROGETTARE SISMICAMENTE ELEMENTI NON STRUTTURALI

In passati articoli (link1, link2, link3) abbiamo trattato l’importanza e la necessità della progettazione sismica degli elementi non strutturali come indicato nelle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 [1]. Infatti, gli elementi non strutturali non progettati correttamente per resistere alla azione sismica possono influire negativamente sulla sicurezza della struttura e sulla incolumità delle persone. Proteggere sismicamente gli elementi non strutturali significa proteggere una percentuale molto alta del valore dell’edificio oltre a cercare di garantire l’operatività dello stesso dopo l’evento sismico.

Fig. 1.1: Tre esempi di progettazione sismica (secondo Eurocodice [3] e secondo norme tecniche NTC [1]) considerando Ta=0 s, Ta=T1 (risonanza) e con il calcolo del Ta.

La progettazione sismica di elementi non strutturali parte dalla valutazione della azione che agisce su questi. Questa è influenzata da molti fattori:

• il periodo proprio della struttura, nominato T1, in cui sono installati;
• l’azione sismica che agisce sulla struttura (quindi dove questa è situata, il terreno su cui poggia, la topografia, …);
• la altezza relativa cui l’elemento non strutturale è installato rispetto l’altezza dell’edificio;
• il periodo proprio dell’elemento non strutturale Ta.

I primi tre fattori permettono di valutare lo spettro di domanda sismica generale sull’elemento non strutturale mentre il periodo proprio dell’elemento non strutturale, Ta, consente di valutare la domanda sismica puntale che agisce sull’elemento stesso (Fig. 1.1).

Esistono semplificazioni adottate in modo diffuso per valutare l’azione sismica sugli elementi non strutturali che permettono di evitare il calcolo più complesso del periodo proprio del sistema di supporto (calcolo del Ta). Queste adottano una delle due seguenti assunzioni:

1. l’elemento non strutturale infinitamente rigido, pertanto, avente Ta=0.
2. l’elemento non strutturali risonante con la struttura, cioè si ipotizza che Ta sia uguale a T1.

In questo articolo analizzeremo sistemi di supporto progettati  calcolando il Ta, supponendo Ta=0 e ipotizzando Ta=T1 per esaminarne gli effetti che queste due ultime ipotesi possono avere sul costo, sulla sostenibilità e, più importante di tutte, sulla sicurezza/funzionalità del sistema di supporto.

2.    QUALE IMPATTO HA LA VALUTAZIONE DEL Ta SULLA PROGETTAZIONE DEI SISTEMI DI SUPPORTO

2.1  Come è stata eseguita la analisi

Per comprendere l’impatto della valutazione del Ta si è deciso di eseguire un’analisi che considerasse:

• sette diverse tipologie di supporto (Tabella 2.1 e 2.2);
• carichi statici associati alla tipologia di supporto che rimangono costanti nelle analisi;
• interassi tra supporti (statici o sismici, a necessità), che devono rispettare un passo minimo definito e che devono rispettare un interasse massimo di 12m tra supporti sismici [2].

Solitamente gli elementi di supporto vengono progettati a valle della progettazione strutturale anche se quest’ultima influenza il design degli elementi non strutturali. Pertanto, si è deciso di eseguire la progettazione considerando una installazione ad una altezza fissa all’interno di una struttura fittizia che rimane invariata. La struttura considerata ha un periodo proprio T1 di 0.96.

Tabella 2.1: Sommario delle analisi eseguite per valutare effetti delle assunzioni prese rispetto a periodo proprio dell’elemento non strutturale.

Per comprendere meglio anche gli effetti locali del territorio italiano per quanto riguarda l’azione sismica, si è poi considerata questa struttura posizionata a Milano, a Bologna e all’Aquila.

Tabella 2.2: La tabella riporta i sette tipi di supporto analizzati. a) Mensola (M), b) Culla Rigida (CR), c) Culla con Cavi (CC), d) Supporto a L (L), e) Portale (P), f) Culla Rigida Controventata (CRC) e g) Culla con Barre (CB)

Come anticipato, sono state eseguite tre diverse tipologie di progettazione considerando:

• il sistema di supporto con il suo periodo proprio, calcolo del Ta (variabile e dipendente dal carico portato e dalla rigidezza del supporto);
• il sistema di supporto in risonanza con la struttura (Ta=T1=0.96 s perché si suppone di considerare sempre la stessa struttura in tre località diverse);
• il sistema di supporto considerato infinitamente rigido (Ta=0.00 s).

In sintesi, l’analisi eseguita è stata fatta considerando tre località diverse, sette tipologici diversi per ogni località e tre progettazioni per ogni supporto (Ta calcolato, Ta=T1 e Ta=0). In totale sono stati eseguiti 63 progetti (vedi Tabella 2.1).

Per analizzare i risultati delle progettazioni sismiche e l’influenza delle ipotesi semplificate si è deciso di lavorare in modo da poter confrontare tipologici, azioni sismiche locali, costi, e sostenibilità in modo agevole. Pertanto, i risultati sono esposti andando ad accorpare tipologici, azioni sismiche, … e normalizzando i valori assoluti. Quindi, i risultati dei supporti progettati con il calcolo del Ta sono stati considerati neutrali e sono poi stati utilizzati come base per la normalizzazione degli altri risultati.

Quindi per il calcolo della azione sismica si è considerata la seguente normalizzazione:

Dove, Sa,norm(RIS, Ta = 0) è la azione sismica normalizzata nel caso di risonanza (RIS) tra struttura e elemento non strutturale o, nel caso di Ta=0; Sa(RIS, Ta = 0), è la azione sismica agente sull’elemento non strutturale nel caso di risonanza (RIS) o nel caso di Ta=0; Sa(Ta) è la azione sismica agente sull’elemento non strutturale andando a considerare il suo periodo proprio di vibrazione Ta.

In modo analogo si sono dunque normalizzati i costi del sistema di supporto al metro lineare:

e la massa del sistema di supporto al metro lineare:

2.2  Risultati della analisi

Come premesso, si è deciso di lavorare con dei risultati normalizzati in modo da agevolare la lettura degli stessi. Pertanto, in Figura 2.1 i risultati dei supporti progettati con il Ta calcolato sono all’origine degli assi data la scelta presa sulla normalizzazione.

Analizziamo ora i risultati di Figura 2.1 per supporti assunti risonanti con la struttura (RIS). Questa assunzione porta a delle grandi sovrastime della azione sismica. Infatti, nei supporti progettati come risonanti, la sovrastima della azione sismica è mediamente del 75% superiore con massimi maggiori al 200%. Questa sovrastima pone questi sistemi di supporto in un campo di sicurezza eccessiva. Perciò, i sistemi di supporto progettati in risonanza costano mediamente il 14% in più rispetto a quelli progettati con il calcolo del Ta ma ci sono casi in cui il costo è circa 70% maggiore. Anche la massa dei supporti al metro lineare progettati in risonanza è molto maggiore rispetto alla massa dei supporti progettati con il calcolo del Ta. In particolare, la massa media al metro lineare è maggiore del 9% con punte che arrivano al 80%. Questo si traduce sia in un maggiore impatto dal punto di vista ambientale, visto l’incremento di massa necessaria, sia in un costo maggiore in termini economici e di tempo necessario per il montaggio del supporto stesso (un supporto più pesante sarà più difficile da maneggiare e avrà più componenti da assemblare).

Fig. 2.1: La figura mostra due grafici in cui viene plottata la azione sismica normalizzata nell’asse delle ascisse mentre per gli assi delle ordinate si analizzano i costi dei supporti normalizzati e la massa normalizzata dei supporti. Si possono distinguere bene i casi in cui si è valutato il Ta (in rosso), i casi in cui i supporti sono stati considerati in risonanza (RIS, grigio) e i casi in cui i supporti sono stati progettati considerando Ta=0 (beige).

Passiamo poi ad analizzare i risultati dei supporti assunti infinitamente rigidi (Ta=0) sempre presentati in Figura 2.1. Questa assunzione porta a delle grandi sottostime della azione sismica. Infatti, per elementi progettati supponendoli rigidi, la sottostima della azione sismica è mediamente il -57% inferiore con picchi del -67%. Ovviamente questa assunzione si porta dietro sia costi al metro lineare inferiori, mediamente -6%, sia masse di supporto al metro inferiori, mediamente -10% (Tab. 2.3). Ribadiamo però che l’assunzione di Ta=0 porta ad un risparmio relativamente contenuto, in termini sia di massa sia di costi, che non sembra sufficiente a giustificare il rischio collegato ad una sottostima notevole della azione sismica (meno della metà). Risulta infatti chiaro che con questa ipotesi si metta a rischio sia la protezione del bene sia l’incolumità delle persone.

Tabella 2.3: Riassunto delle 63 progettazioni eseguite suddivise per casi in cui il Ta è stato assunto pari a 0 e casi in cui si è considerato il supporto in risonanza con la struttura (RIS). I risultati sono normalizzati rispetto alle progettazioni eseguite calcolando il Ta.

I risultati di cui sopra sono tutti frutto delle ipotesi semplificative e speditive che vengono spesso prese per la valutazione del periodo proprio dell’elemento non strutturale. Il calcolo del Ta fornisce invece un chiaro valore del periodo di vibrazione del supporto. Come si può vedere in Figura 2.2, nei casi analizzati il calcolo del Ta porta a valori che sono compresi tra circa 0.05 s e 0.28 s. Nel grafico si possono vedere i valori del Ta relativi anche alle altre due assunzioni effettuate e Ta=T1 (elemento non strutturale in risonanza). I casi analizzati cadono sempre tra i due estremi di queste due ipotesi. C’è però da sottolineare che, mentre è impossibile avere Ta=0 secondi (in quanto è impossibile fare una struttura infinitamente rigida), potrebbero esserci casi in cui il valore del Ta calcolato sia uguale o superiore al valore di risonanza. In questi casi eventuali la azione sul sistema di supporto sarebbe uguale a quello del supporto considerato in risonanza oppure inferiore perché ci sposteremmo a destra del plateau (vedere Fig. 1.1 e 2.3).

Fig. 2.2: Il grafico in figura mostra i valori del Ta secondo le diverse assunzioni prese. In particolare, in beige e riportata l’ipotesi di elemento infinitamente rigido con Ta=0, in grigio l’ipotesi di supporto in risonanza con la struttura (Ta=0.96 s) e in rosso i vari Ta calcolati.

Fig. 2.3: Il grafico riporta in uno spettro di domanda fittizio gli errori medi di azione sismica considerato il calcolo del Ta, l’assunzione di supporto in risonanza (RIS) e considerando il supporto infinitamente rigido (Ta=0).

Un’ultima analisi degna di nota è quella proposta in Figura 2.4. In questa figura si analizza l’effetto che la località ha sulle tre grandezze normalizzate analizzate. Si può notare nuovamente come la assunzione di Ta=0 porti a benefici economici e ambientali (costi e massa lineare) relativamente limitati in tutte e tre le località perché sottostima sempre di molto (minore del 57%) l’azione sismica con conseguente rischio per la sicurezza economica e della incolumità delle persone. In modo opposto, l’assunzione della risonanza porta ad una sovrastima della azione sismica (fin troppo a favore di sicurezza) per tutte e tre località. Associata a questa stima ci sono costi e masse lineari molto maggiori rispetto alle soluzioni valutate calcolando il Ta.

Fig. 2.4: Il grafico mostra l’azione lineare media normalizzata, il costo lineare medio normalizzato e la massa lineare media normalizzata per le tre località analizzate (Milano, Bologna e L’Aquila).

3.    CONCLUSIONE

Nella progettazione degli elementi non strutturali, così come nelle strutture, la valutazione del periodo proprio fondamentale (calcolo del Ta) permette di affinare la analisi stessa. In particolare, in questo articolo sono stati analizzati 63 supporti per impianti che sono stati ipotizzati ancorati ad una struttura fittizia. Si è poi deciso di considerare che questa struttura sorgesse a Milano, a Bologna e all’Aquila. Ogni tipologia di supporto è stata progettata considerando la azione sismica derivante dal calcolo del Ta, supponendo Ta=0 e supponendo il supporto risonante con la struttura. I risultati dimostrano che il calcolo del Ta permette da un lato di avere una valutazione più corretta della azione sismica agente sul supporto e dall’altro di risparmiare in termini di costi, tempi e materiale.

Concludendo il calcolo del Ta per i supporti di impianti permette di avere una soluzione più sicura, meno costosa e più sostenibile.

REFERENZE

[1] Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Decreto 17 gennaio 2018 - Aggiornamento delle «Norme tecniche per le costruzioni», pubblicato in Gazzetta Ufficiale n. 42 del 20 febbraio 2018, Supplemento Ordinario n. 8.
[2] Uniform Building Code UBC – Ed. 1997, SMACNA
[3] EN 1998-1: Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings.